Liquid Instruments Moku:Lab Accelerare la stima multiparametrica negli esperimenti di ottica quantistica

Come i ricercatori di metrologia quantistica stanno avvicinandosi al limite di precisione con strumentazione definita dal software. 

Quasi tutti coloro che hanno un interesse fugace in fisica hanno sentito parlare del principio di indeterminazione di Heisenberg. Nella sua più famosa postulazione, esso riguarda l'incertezza fondamentale nella conoscenza contemporanea sia del momento che della posizione di una particella. Il prodotto delle incertezze ha un limite inferiore; migliorare la precisione nella misura di un valore generalmente riduce la precisione nell'altro. Avvicinarsi al limite quantistico è complicato, ma i ricercatori di tutto il mondo sono determinati a migliorare le loro tecniche di misurazione fino a raggiungerlo. L'indagine su questo problema fondamentale ha dato origine al campo della metrologia quantistica.

Un team presso l'Università Jiao Tong di Shanghai ha recentemente pubblicato un lavoro su Nature Communications dettagliando i loro enormi progressi nel campo della metrologia quantistica. Per accelerare la loro ricerca, i membri del gruppo stanno utilizzando Moku:Lab, un dispositivo di test e misurazione basato su FPGA che offre più di 13 strumenti software. Sfruttando gli strumenti Spectrum Analyzer e Lock-in Amplifier, il team ha scoperto un nuovo modo intelligente per mitigare le limitazioni fondamentali imposte dalla meccanica quantistica e migliorare la precisione nella stima multiparametrica.

La sfida
La metrologia quantistica è un campo di ricerca fisica che sfrutta concetti della meccanica quantistica, in particolare sovrapposizione e correlazione, per migliorare l'accuratezza delle misurazioni al di là dei limiti classici. Una pietra miliare della metrologia quantistica è il concetto di stima dei parametri quantistici (QPE).

Il processo di QPE è dettagliato nella Figura 1. Uno stato quantistico iniziale, noto come stato di sonda, subisce un'evoluzione in uno stato finale, chiamato stato parametrizzato. Le informazioni sui fattori che contribuiscono all'evoluzione dello stato (i parametri) possono essere dedotte misurando lo stato parametrizzato. Con una selezione attenta della misura, i ricercatori possono stimare uno o più parametri con la massima precisione consentita, chiamata limiti di Cramér-Rao quantistici (QCR). Tuttavia, quando i parametri stimati sono incompatibili, o non commutativi, viene posta una restrizione molto più stretta sulla misura, e non è possibile raggiungere i limiti di QCR per tutti i parametri coinvolti. Poiché la combinazione più nota di parametri incompatibili è la posizione e il momento, se uno stato di sonda subisce sia uno spostamento di posizione che di momento, i valori dei parametri non possono entrambi essere determinati con la massima precisione ottimale.

Figura 1: La sequenza di misurazione della stima dei parametri quantistici. Figura riprodotta dalla pubblicazione.

La soluzione
I ricercatori nel gruppo del Professor Guihua Zeng hanno scoperto che mentre la fisica fondamentale sottostante è rigida come sempre, le limitazioni possono essere mitigate tramite la manipolazione dello stato di sonda. Prima il team ha creato una sonda utilizzando uno stato di sovrapposizione del fascio laser, con polarizzazioni orizzontali (H) e verticali (V) come stati classici 0 e 1. Successivamente hanno inviato lo stato di sonda in un interferometro di Mach-Zehnder (MZI), come raffigurato nella Figura 2.

Figura 2: L'interferometro di Mach-Zehnder utilizzato negli esperimenti del team. Sono indicati gli strumenti Spectrum Analyzer e Lock-in Amplifier di Moku:Lab. Figura riprodotta dalla pubblicazione.

Un MZI utilizza uno splitter di fascio di polarizzazione (PBS) per dividere il segnale in due percorsi, che vengono successivamente ricombinati attraverso un altro splitter di fascio. Quando ricombinate, le due traiettorie interferiscono costruttivamente o distruttivamente a seconda della loro fase relativa. Il segnale è quindi raccolto da due fotodiodi (PD). Da ciò, i ricercatori possono dedurre la differenza tra i percorsi del raggio. In uno dei bracci del MZI, il team ha collocato un dispositivo piezoelettrico per dare al raggio una piccola deviazione e una rotazione angolare - un "colpo" sia nella posizione che nel momento. La magnitudine di questi parametri potrebbe normalmente essere determinata individualmente misurando lo stato finale e confrontandolo con lo stato iniziale della sonda. Tuttavia, poiché la posizione e il momento sono parametri incompatibili, entrambi non possono essere misurati contemporaneamente con la massima precisione.

La soluzione trovata dal team è stata quella di abbandonare un profilo di fascio laser gaussiano tradizionale. Il team ha scoperto che utilizzando profili di fasci laser Hermite-Gauss di ordine superiore (HG) come stati di sonda, il dispositivo piezoelettrico ha causato una maggiore varianza nei colpi di momento e posizione al sistema, consentendo loro di stimare parametri incompatibili più precisamente. Aumentare il numero di modi del raggio ha permesso loro di avvicinarsi maggiormente al limite quantistico, come si vede in Figura 3.

Figura 3: Stima multiparametrica. Il grafico della varianza misurata del momento (asse y) rispetto alla posizione (asse x). Le linee tratteggiate corrispondono allo scenario ideale in cui il parametro può essere misurato con la minima precisione. Aumentando il numero di modi del fascio Hermite-Gaussiano, il risultato sperimentale (punto giallo) si avvicina al limite quantistico (punto rosso). Figura riprodotta dalla pubblicazione.

Come parte degli sforzi del gruppo, il dottorando Binke Xia ha sfruttato gli strumenti Moku:Lab Spectrum Analyzer e Lock-in Amplifier nella catena di misurazione. Il Lock-in Amplifier assiste nella calibrazione dell'interferometro misurando la differenza di percorso tra i rami. Dopo che il fotodiodo raccoglie il segnale interferometrico demodulato e lo passa a Moku:Lab, lo Spectrum Analyzer esegue un'analisi in tempo reale del rapporto segnale-rumore (SNR). La grandezza del SNR è correlata alla dimensione degli spostamenti di posizione e momento del fascio.

"Il calcolo in tempo reale del SNR era critico," ha detto Xia. "Ci ha permesso di effettuare misurazioni sensibili al tempo."

Il risultato
Anche se i principi del principio di incertezza di Heisenberg non possono mai essere completamente elusi, è stato compiuto un progresso nella connessione tra esso e la stima quantistica multiparametrica. Sfruttando stati Hermite-Gaussiani di alto ordine come sonde, il team ha dimostrato con successo la stima simultanea dello spostamento spaziale e dell'inclinazione angolare della luce con una precisione notevole, fino a 1,45 nm e 4,08 nrad, rispettivamente.

Il team vede un futuro per i dispositivi Moku nella ricerca per migliorare ulteriormente queste misurazioni. Ultimamente, Xia sta considerando l'implementazione di più funzionalità del nuovo Moku:Pro del gruppo nei suoi esperimenti, compreso lo sviluppo di algoritmi personalizzati con Moku Cloud Compile. È inoltre impaziente di utilizzare lo strumento Laser Lock Box, affermando che potrebbe essere uno strumento utile per l'intero campo della metrologia quantistica.

Figura 4: Moku:Pro (posizionato sulla mensola superiore) integrato nell'impostazione della misurazione QPE sul tavolo ottico. Foto cortesia della Shanghai Jiao Tong University.

"È utile per i nostri esperimenti in corso come il blocco della cavità ottica e altre misurazioni di precisione," ha detto Xia. "Ci piacerebbe implementarlo, soprattutto per Moku:Pro, dove può essere utilizzato per bloccare contemporaneamente più cavità laser."

Per saperne di più, leggi l'articolo del team su Nature Communications.